坡面薄层水流水动力学特性试验

来源：SCI期刊网 分类：农业论文 时间：2022-05-05 09:49 热度：

　　摘 要：坡面流水动学特性对阐明土壤侵蚀和坡面产沙机理均有重要意义，采用坡面定床阻力试验，定量研究了 6 种不同粗糙度床面、5 种不同坡度下坡面薄层水流水力要素关系及阻力的变化特征，以期揭示坡面薄层水流阻力的内在规律性。结果表明，坡面薄层水流流态指数随坡度呈现出的先减小后增加的变化趋势，当试验坡度小于 0.15 rad 时，流态指数随坡度的增加而逐渐减小，当坡度大于 0.15 rad 时，出现相反的变化趋势。流态指数随床面粗糙度呈抛物线变化趋势，其均值为 0.376，总体上坡面薄层水流属于滚波流区和过渡流区的范畴;水流弗劳德数与单宽流量和试验坡度均成幂函数关系，临界流对应的单宽流量随粗糙度的增加而增大，随坡度的增加而减小，水流流型处于临界流和急流型态;阻力系数与单宽流量呈幂函数关系，而与雷诺数成反比关系，关于增阻的原因主要与绕流产生压差阻力和坡面滚波流引起的局部阻力有关，并根据薄层水流阻力特征，提出了滚波流区阻力计算公式。研究成果可为坡面土壤侵蚀预报模型构建提供理论依据，从而促进明渠水流理论向坡面水流方面扩展。

　　关键词：水动力学;力学性能;试验;坡面薄层水流;流态;阻力系数

　　0 引 言

　　坡面薄层水流是降雨在扣除地面截留、填洼与下渗等损失后在重力作用下沿坡面流动的浅层明流，是坡面径流的初始阶段和坡面侵蚀演变的初始动力。诸多研究表明[1-4]，坡面流不同于一般明渠水流，从水力学看，它是一种流向不稳定的薄层水流，其水深一般只有几毫米甚至零点几毫米的浅水明流，沿程不断有质量源和动量源汇入，使其随时间和空间有较大的变化，且受坡度、雨强、地表状况等诸多因素的影响，使得坡面薄层水流研究工作较明渠水流难度较大。坡面薄层水流是土壤侵蚀和悬移输沙的主要动力，其水动力学特性对于坡面悬移输沙机理的研究具有重要理论意义[5-8]。坡面薄层水流水动力学特性主要包括流态流型、平均流速和阻力特征。平均流速是阻力特征的另外一种表达形式，因此，坡面薄层水流水动力学特性研究主要集中在流态划分和阻力变化特征 2 个方面。

　　关于薄层水流的流态归属问题，目前已有不少成果面世，代表性的有：Horton 等[9]认为坡面薄层水流是紊流中点缀层流的一种混合流区;Emmett[10] 认为坡面流虽有紊流特性，但仍展现出较多层流性质，故定义为“扰动流”，以强调其流动的特殊性; Selby[11]认为坡面流是紊流和层流的混合流区;姚文艺[4]将这种降雨扰动下的层流称为“ 伪层流”。吴普特等[12]认为坡面流是一种特殊、复杂的层流，因为其在外观形态上有许多小流汇聚而形成的纹流，称为“搅动层流”。张光辉[13]给出了坡面薄层水流层紊流的临界水力条件，当水深小于 0.316 cm 时，水流为过渡流，当水深大于 0.347 cm 时，水流为紊流状态。吴长文等[14]认为坡面薄层水流不遵循雷诺规律, 其流态介于紊流和层流之间的特殊水流型态;敬向锋等[15]提出了“虚拟层流”的概念;吴秋菊等[16]认为土壤结皮坡面流属于层流;沙际德等[3] 基于绕流理论提出了流态界定新方法，认为坡面流是介于层流区和紊流区的过渡流区，并引入流道和绕流理论进行半理论性的分析;随着研究的不断深入，滚波日益受到研究者的关注[17-19]，张宽地等[20-21] 根据滚波演化规律提出了“层流失稳区(即滚波流区)”的概念。由此可见，坡面薄层水流到底属于哪个流区还是值得探究的问题。

　　关于阻力规律，已有的研究成果多从流体力学的传统观点出发，应用水力学中二元流雷诺判别准则进行流区划分，并将阻力系数与雷诺数点绘在双对数纸上，发现阻力系数与雷诺数的关系并非如尼库拉兹和蔡克士大所做试验那样表现出层流的特性(即在进入层流区后阻力系数仅是一条与雷诺数相关的直线)[3-5,20]，而是随床面粗糙度越大，阻力系数越大。故对于坡面水流阻力规律的探讨虽有不少研究成果，但尚存疑颇多。

　　本文拟通过不同床面凸起高度、不同坡度、不同单宽流量条件下坡面薄层水流阻力试验，系统研究其水力要素的关系，以期揭示坡面薄层水流阻力的内在规律性，为坡面土壤侵蚀预报模型建立提供理论依据。

　　1 材料与方法

　　1.1 试验设计

　　为便于量测试验数据和控制边界条件，试验采用定床阻力试验，这样既可模拟天然地表糙度，又消除了床面形态变化、底沙交换对水流紊动的影响。

　　试验小区采用可调玻璃水槽，结构尺寸长×宽× 深为 6.5 m×0.6 m×0.2 m。坡度范围 3°～15°之间，每级步长 3°，即试验坡度 J=0.0523、0.1045、0.1564、 0.2079、0.2588 rad。床面凸起高度设置 6 种工况，分别为 200、60、40 目水砂布床面、2 种贴沙床面(粒径为 0.5～1.0 mm 和 1.0～2.0 mm)和有机玻璃光滑床面，按尼库拉兹提出的床面粗糙度 ks 表示方法[22]，试验粗糙度ks分别为0.009、0.075、0.245、 0.380、0.750、1.500 mm。

　　为拓宽试验水流雷诺数区间，本试验共设置 17 个流量等级，分别为 0.0694、0.1042、0.1389、0.1736、 0.2083、0.2431、0.2778、0.3472、0.4167、0.4861、 0.5556、0.6944、0.8333、0.9722、1.1111、1.6667、 2.5 L/(s·m)，相应水深在 0.8～12 mm 之间变化。

　　沿试验水槽设 4 个观测断面，从坡顶自上而下分别设于 2.5、3.5、4.5、5.5 m 处。每个观测断面横向设 5 个观测点，均测量水深和表面流速。水深和波高的测定均采用重庆水文仪器厂生产的SX402 数显水深仪，表面流速采用颜料示踪法(KMnO4)和浮标法进行观测。

　　1.2 薄层水流水力要素

　　1)平均流速：根据水流连续性方程，坡面薄层水流垂线平均流速 u 可采用下式计算

　　2 理论分析

　　自然坡面薄层水流，纵向流路呈现出自坡顶顺坡而下的趋势，而横向演变过程受“耗能、输水、攻沙”等因素的共同作用，呈现出流道弯曲、兼并等不稳定现象[3]，对于定床薄层水流流动较为简单，其水力要素之间的关系从形式上仍然可以借鉴明渠水流，据紊流区的曼宁公式和层流区的 Poiseuille 公式[2

　　3 结果与分析

　　3.1 水流流区

　　水流的流区主要分为层流区、过渡流区和紊流区，流区与紊动耗能紧密相关。图 1 绘制出各试验工况下流态指数的变化规律，以期研究坡面薄层水流流态归属。

　　由图 1 可以看出，相同粗糙度 ks 工况下，m 随坡度的增加呈现出的先减小后增加的变化趋势(粗糙度 0.009 mm 除外)，当 J 在 0.15 左右时，m 达到最小。这可能与水流重力、黏滞力、表面张力、水层上覆空气阻力等因素共同作用结果，随 J 增加重力沿坡面的分量增加，促使水流流速增加，水层厚度变薄，流态指数减小，但随着坡度的进一步增加，黏滞力和水层上覆空气阻力增加，绕流压差阻力增大，流态指数反而有所增加。由图 1 可以看出相同 J 工况下，m 随 ks的增加呈现出抛物线的变化趋势，这可能与坡面薄层水流表面失稳而产生滚波流有关。因此，坡面水流流态指数 m 值的影响因素比较复杂，与床面粗糙度、坡度和滚波发育等诸多因素有关。

　　试验工况下，m 平均值为 0.376，如遵循明渠水流流态判别准则(即雷诺准则)，坡面薄层水流处于层流区，或者以层流区为主，过渡区为辅的混合流区。但坡面薄层水流的“增阻”、“悬移输沙”、 “表面失稳”与明渠水流有一定的差异，采用明渠判别方法有待商榷。为凸显坡面薄层水流独特的流动特性，文献[20]以水流表面失稳形成滚波临界准则进行流区判定，并将其分为层流失稳区、过渡区和紊流区 3 区。

　　在一定水力条件下，薄层水流表面失稳并产生前峰较陡、后峰较缓的波动现象，该水力现象称为滚波流。其波动现象与微波有本质区别，在明渠水流中，重力、惯性力和摩阻力维持平衡，当局部出现波动时，由于摩阻力的缘故，波动逐渐衰减以致消失。而坡面薄层水流中摩阻力不足，无法使得波动衰减，波高反而沿流程增加，直至水流趋于另外一种平衡状态。笔者将水面失稳产生滚波的薄层水流定义为层流失稳区(即滚波流区)[24]，表 1 列出了各床面工况下，水流层流失稳区的单宽流量范围(因光面条件下流速较大，滚波与急流菱形波相互干扰，临界流量界限不是非常明显，故未列出)，以期对坡面水流流态进行分析。

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　　由试验现象可知，当试验流量较小时，坡面薄层水流水面失稳产生滚波，当试验流量增加到一定临界值时，波动衰减，水面整体趋于稳定，表 1 列出了薄层水流表面失稳至滚波猝灭的单宽流量区间，该区间水流流态为滚波流区。从表 1 可知，滚波流区对应单宽流量区间呈现出马鞍形变化趋势，当 ks 在 0.38 mm 左右时，滚波流区范围最小，当 ks 小于 0.38 或大于 0.38 mm 时，随着 ks的变化，滚波流区范围均逐渐拓宽。仅从水面失稳现象来看，坡面薄层水流主要处于滚波流区和过渡流区范围，如继续增加单宽流量，坡面水流将逐渐过渡为明渠水流，必然延伸到紊流区。如能对滚波演化规律和临界水力条件进行系统分析，将有助于对坡面流态的归属的机理分析，由于本试验数据范围限制，不再赘述。

　　3.2 水流流型

　　流型是指坡面薄层水流处于缓流或急流的表征，按清水明流标准，当 Fr>1 时，水流为急流， Fr<1 为缓流，Fr=1 时，为临界流。Fr 反映了水流在该断面上惯性作用与重力作用的对比，同时也反映了水流比能 2 个组成部分(平均动能与平均势能)之比。

　　由表 4 可以看出，K 值随 J 和 ks 增加有增大的趋势，即坡度和床面粗糙度对坡面增阻影响均较明显。从 T 值来看，所有试验场次的 T 值均大于 1，这就是薄层水流“光滑壁面并不光滑”的所谓水流增阻现象，当 ks和 J 增大时，T 随之增加，增阻现象越明显。

　　关于增阻的原因，目前没有统一的认识，笔者认为绕流和滚波是水流增阻的主要因素。当液流绕过沙粒背面时，总的绕流阻力主要由压差阻力和摩擦阻力两部分组成，其中摩擦阻力是液体黏滞力引起的，而压差阻力是沙粒背面出现稳定，非对称、旋转方向相反、周期性交替脱离壁面的尾涡而产生的，当流动发生分离时，外部势流区的外界处于分离区的外缘，壁面的压力分布与未分离时的完全不同，从而引起了压差阻力，当分离严重时，压差阻力大于摩擦阻力。其次还可能与滚波引起的局部阻力有关，坡面滚波与明渠水流中水跃有一定的相似性，过水断面突然增加会使水流能量通过涡体转化为热能而耗散。

　　4 结 论

　　1)通过人工加糙床面阻力试验，得到了坡面薄层水流流态指数随床面粗糙度呈抛物线的变化趋势，而与坡度呈先递减后递增的变化趋势，水流流态属于滚波流区和过渡流区的范畴。

　　2)坡面水流弗劳德数与单宽流量的 0.436 次方成正比关系，与坡度的 0.278 次方成正比，而于床面粗糙度呈反势变化，水流流型主要处于临界流和急流状态。

　　3)阻力系数与雷诺数呈反比关系，与单宽流量、坡度和床面粗糙度均呈幂函数关系，给出了滚波流区和过渡区阻力系数计算式，其增阻原因主要与坡面薄层水流壁面绕流产生压差阻力和坡面滚波流引起的局部阻力有关。该结果可为坡面土壤侵蚀预报模型构建提供理论依据。——论文作者：张宽地 1,3，王光谦 2 ，孙晓敏 1 ，杨 帆 3 ，吕宏兴 3※

　　[参 考 文 献]

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文章名称：坡面薄层水流水动力学特性试验

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