具有运动耦合关节的除冰机器人运动学反解

来源：SCI期刊网 分类：电子论文 时间：2022-03-02 09:33 热度：

　　摘要：针对循环坐标下降法(Cyclic--Coordinate Descent，CCD)只能处理各关节运动关系相对独立的开链式机械臂控制问题，阐述了一种改进的CCD算法，并研究了约束条件下CCD法的有效性和收敛性问题;研究结果表明，当关节之间存在运动耦合关系时破坏了 CCD法的收敛性，各关节变量初始取值存在一个I临界收敛角度;改进CCD法的收敛条件是：关节变量初始值应限定在无约束条件下运动学反解附近;最后以一个有关除冰机器人运动学问题为实例，计算结果验证了相关结论。

　　关键词：除冰机器人;输电线;运动学反解;CCD算法

　　O 引言

　　在极端气候下，由于一般除冰方法失效，不可避免需人工上线除冰;但人工除冰危险性高、劳动强度大、除冰效果有限;随着计算机技术和人工智能技术的飞速发展，机器人在功能和技术层次上有了很大的提高，使得机器人替代人工完成高危环境下的繁重作业成为可能。利用机器人实现输电线路在线除冰是目前输电线路除冰技术的发展趋势之一。和传统除冰方法相比，采用机器人除冰具有功耗小、成本低、效率高、人员无伤亡、无需停电和可连续作业等优点，其发展前景非常广泛。

　　机器人在运动过程中，需要避越输电线路上的防震锤、线夹、绝缘子等障碍[1]。在设计机器人越障动作时，涉及到越障路径规划问题，其实质是求解机器人运动学反解问题，即根据机器人末端执行器期望坐标位置求出各个关节转动控制量[2]。目前有两种常用的方法处理机器人运动学反解问题：一种是转置Jacobian矩阵法，由于雅克比矩阵计算的复杂性，以及计算中往往涉及到奇异值的计算，该方法一般甩于处理某些特定结构的机器人运动学问题。相比之下，基于优化理论的数值计算方法更为灵活、有效。其中最具代表性的是文献[3]提出的循环坐标下降计算法(Cyclic--Coordinate Descent，CCD)，该方法原理简单，收敛速度快，实时性好，并且对于系统在奇异位姿附近的求解也非常有效，非常适合于在线运算和实时控制。但是，该方法的局限性在于只能处理各关节运动关系相对独立的运动学问题，当关节之间存在运动耦合关系时，该方法就不能直接应用。文献E43研究了巡线机器人的运动学问题，并针对约束条件下CCD法的计算问题进行了探讨。但就作者掌握的资料来看，针对约束条件下CCD法的有效性和收敛性问题的研究在国内外还未见报道。显然，对于约束条件下 CCD法是否收敛及收敛条件问题的研究对基于该算法的机器人在线控制问题至关重要。

　　1 除冰机器人机构设计及关节约束关系的求取

　　由于除冰作业的环境非常恶劣，对机器人本体机构可靠性和运行的稳定性要求很高。本文在综合考虑了国内外现有较为成熟的巡线机器人方案的基础上11]，设计了一种三臂式除冰机器人结构，如图1所示：除冰机器人本体部分由3个灵巧机械臂和中间箱体组成：前、后臂结构相同，分别由大，小臂和末端夹持器组成，大臂与箱体连接处为肩关节，根据越障需要可在水平面和竖直面灵活摆动;大臂和小臂连接处为肘关节，根据需要可在竖直面摆动;中间手臂为升缩臂。各手臂末端为复合夹持机构，同时具备驱动、夹持和除冰等功能，夹持机构的具体设计另有文章阐述。中间箱体用于安放电源箱和控制箱。

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　　机器人在沿直线段运动时，臂关节和肘关节设置为柔性连接，此时，机器人在重力作用下，可自主适应线路的变化，无需进行运动学分析和运动控制。当机器人遇到障碍物时，越障动作可分解为以下三个基本步骤：首先，靠近障碍物时，机器人减速，到达连接处(线夹)速度降为零，后臂和中间臂抱线，前臂脱线、下摆、前伸并抱线;然后，中间臂脱线，由前、后臂驱动机器人前行至中间臂越过障碍物的位置，中间臂上升抓线;最后，后臂脱线，由前臂和中间臂驱动机器人前行直至后臂从下方越过障碍物，后臂抱线，完成整个越障过程。在此过程中，机器人的基本姿态有2种：一种是中间臂和一只手臂抱线，另一只手臂脱线;第二种是两臂抱线，中间臂脱线。对于第二种姿态，只要保证机器人本体和输电线在同一竖直平面内，通过简单地控制中间臂的伸缩行程即可确保中间臂准确抱线，无需进行运动学分析。本文主要对第一种姿态中机器人后臂和中间臂抱线，前臂脱线姿态的运动学问题进行分析。

　　对于悬挂系统，在其悬点处通常存在其它关节运动所引起的两个附加的转动自由度口]。为了求出约束关节角计算公式，本文采用DH表示法[33在各关节位置依次建立如图2所示坐标系。其中，01为悬点处坐标系原点，02、03分别为肩关节和肘关节处坐标系原点，04为前臂夹持器处坐标系原点(为表示方便，图2未画出实体)。相应的DH参数见表1。

　　计算结果表明，当把机器人的某一主动关节变量的初始试探值限定在无约束条件下真实解附近时，对于其它主动关节变量的试探取值没有严格的限制，一般均能保证算法的收敛性;并且，试探值越接近无约束条件下真实解，收敛性越好。由图 5可知，当所有的关节试探值偏差角△目≥60。时，计算结果不再收敛，此时无法求得运动学反解。对于不同的存在约束关节的运动学模型，其对应的临界收敛角虽然不尽相同，但是，它们的一个共同特点是，由于被动关节的存在，破坏了CCD法的收敛性。为了确保该算法的收敛性和有效性，在计算过程中，对于各主动关节变量的试探取值不再是任意值(以往研究论文中一般取0)。为此，可对算法做如下改进：首先，假定关节间不存在约束关节角，按照无约束条件下CCD法计算运动学反解，然后以此为各关节初始试探值，求出最终约束条件计算结果表明，以无约束条件下运动学反解为关节变量的试探值，采用约束条件下的CCD算法求解具有较好的收敛性，并且收敛速度非常快。同时，机器人运动学收敛解的获得也验证了该机构设计的可行性。

　　4 结论

　　本文探讨了CCD法的收敛性问题，首次提出CCD法在约束条件下可能存在不收敛问题，相关结论对于基于该算法的机器人控制问题具有借鉴意义：

　　(1)提出了一种改进的CCD算法，并验证了算法的有效性。该算法对于带运动耦合关节的开链式机械臂运动学反解计算具有通用性。

　　(2)对除冰机器人前臂运动学反解问题计算结果表明，由于耦合关节的存在，破坏了CCD法的收敛性，在计算过程中，对各关节初始试探值的取值存在一个临界收敛角度。

　　(3)对于不同运动机构，对应的临界收敛角不尽相同。为确保算法的收敛性，可首先假定关节间不存在耦合关系，按照无约束条件下CCD法计算运动学反解，然后以此为各关节初始试探值，求出约束条件下的运动学反解。——论文作者：刘 睿，王耀南，印 峰

　　参考文献：

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　　[6]Jorge Angeles.机器人机械系统原理理论、方法和算法[M].宋伟刚译.北京：机械工业出版社，2004.

文章名称：具有运动耦合关节的除冰机器人运动学反解

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